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A velocidade resultante do barco terá módulo igual a 13 m/s, direção de 22,6° em relação ao norte e sentido de sudeste para noroeste.
A imagem anexa representa o problema descrito no enunciado.
A velocidade resultante pode ser encontrada usando-se o Teorema de Pitágoras.
[tex]v_{resultante}^2=v_{barco}^2+v_{mar\'e}^2\\\\v_{resultante}^2=12^2+5^2\\\\v_{resultante}^2=144+25\\\\v_{resultante}^2=169\\\\v_{resultante}=\sqrt{169}\\\\\boxed{v_{resultante}=13\;m/s}[/tex]
O ângulo formado pela velocidade resultante com a direção norte-sul pode ser encontrada utilizando-se a função trigonométrica cosseno
[tex]\cos \theta=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\\\\cos \theta=\dfrac{v_{barco}}{v_{resultante}}\\\\\\\cos \theta=\dfrac{12}{13}\\\\\\\cos \theta=0{,}923\\\\\\\theta=arc \cos\;0{,}923\\\\\\\boxed{\theta=22{,}6^{\circ}}[/tex]
Portanto, a velocidade resultante do barco terá módulo igual a 13 m/s, direção de 22,6° em relação ao norte e sentido de sudeste para noroeste.
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