Resposta:
a) [tex]\frac{x^6}{8}[/tex]
b) [tex]\frac{x^4}{16}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex](\frac{x^2}{2} )^3 =(\frac{x^2}{2} )*(\frac{x^2}{2} )*(\frac{x^2}{2} )=(\frac{x^6}{8} )[/tex]
Nessa primeira, temos uma fração elevada a 3
Qualquer número elevado a 3 é um produto em que ele multiplica ele mesmo, ele aparecendo 3 vezes nessa operação de multiplicação.
Por exemplo: 5³ = 5*5*5 = 125
Com a fração, a gente multiplica ela por ela mesma até que ela apareça 3 vezes.
Para finalizar... a gente multiplica os numeradores das frações.
x²*x²*x² =[tex]x^6[/tex]
Quando a gente tem a mesma base numa multiplicação, o resultado tem a mesma base e a gente soma os expoentes.
no denominador, basta fazer 2*2*2 = 8
Com isso, o resultado é [tex]\frac{x^6}{8}[/tex]
b)[tex](\frac{- x^2}{4} )^2 =(\frac{- x^2}{4} )*(\frac{- x^2}{4} ) = (\frac{x^4}{16} )[/tex]
Nesta, a fração está elevada a 2. Por isso, ela multiplica ela por ela mesma.
Para calcular o numerador, a gente multiplica (-x²)*(-x²) = [tex]x^4[/tex]
Perceba que foi feito o jogo de sinal : negativo *negativo = positivo
No denominador: 4*4 = 16
Chegando no resultado.
