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Obtenha o conjunto solução do sistema de inequações:   3x + 1 > 0 e 5x – 4 ≤
[tex]3x + 1 > 0e5x - 4 \leqslant 0[/tex]
0  ​


Sagot :

Resposta:

S = {x ∈ R /  [tex]\frac{-1}{3}[/tex] < x ≤  [tex]\frac{4}{5}[/tex]}

Explicação passo a passo:

[tex]3x+1 > 0[/tex]

[tex]5x - 4[/tex] ≤ 0

Para resolver, devemos achar o conjunto solução de cada inequação e depois fazer a intersecção desses conjuntos:

1-)

3x + 1 > 0

3x > -1

x > [tex]\frac{-1}{3}[/tex]

2-)

5x - 4 ≤ 0

5x ≤ 4

x ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex]

Depois é só colocar na reta real e tirar a intersecção, eu não sei se é possível desenhar isso aqui no Brainly, eu não consegui. Mas se você fizer em um papel, verá que a intersecção é o conjunto: S = {x ∈ R /  [tex]\frac{-1}{3}[/tex] < x ≤  [tex]\frac{4}{5}[/tex]}.

OBS: Na hora de colocar na reta real, cuidado com as "bolinhas", na reta da equação 1, a bolinha da raiz é aberta, na equação 2, a bolinha da raiz é fechada, pois é menor ou igual a 0.

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