Resposta:
S = {x ∈ R / [tex]\frac{-1}{3}[/tex] < x ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex]}
Explicação passo a passo:
[tex]3x+1 > 0[/tex]
[tex]5x - 4[/tex] ≤ 0
Para resolver, devemos achar o conjunto solução de cada inequação e depois fazer a intersecção desses conjuntos:
1-)
3x + 1 > 0
3x > -1
x > [tex]\frac{-1}{3}[/tex]
2-)
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex]
Depois é só colocar na reta real e tirar a intersecção, eu não sei se é possível desenhar isso aqui no Brainly, eu não consegui. Mas se você fizer em um papel, verá que a intersecção é o conjunto: S = {x ∈ R / [tex]\frac{-1}{3}[/tex] < x ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex]}.
OBS: Na hora de colocar na reta real, cuidado com as "bolinhas", na reta da equação 1, a bolinha da raiz é aberta, na equação 2, a bolinha da raiz é fechada, pois é menor ou igual a 0.
