Olá, bom dia.
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre números complexos.
Primeiro, devemos somar os números complexos:
[tex]z_1+z_2=-2+i+4i=-2+5i[/tex]
Então, calculamos o módulo da soma destes complexos:
[tex]|z_1+z_2|=|-2+5i|[/tex]
Lembre-se que o módulo de um número complexo cuja forma algébrica é [tex]z=a+bi,~a\in\mathbb{R},~b\in\mathbb{R}^*[/tex] é calculada pela fórmula: [tex]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex].
Assim, teremos:
[tex]|z_1+z_2|=\sqrt{(-2)^2+5^2}[/tex]
Calcule as potências
[tex]|z_1+z_2|=\sqrt{4+25}\\\\\\ |z_1+z_2|=\sqrt{29}[/tex]
Este é o módulo da soma deste números complexos.
