Como essa é uma função quadrática com a concavidade virada para baixo, ela tem um ponto máximo. Esse ponto máximo é dado pelo Vértice do qual as coordenadas podem ser encontradas usando:
[tex]Yv=-Delta/4a\\Xv=-b/2a[/tex]
Assim, vamos às contas:
[tex]L(x)= -2x^2 + 30x -5\\Yv=- \frac{(30^2-40)}{4(-2)} \\Yv=-(\frac{900-40}{-8}) \\Yv=-(860/-8)=107,5\\\\\\Xv=-30/2(-2)=30/4=7,5[/tex]
Assim, como queremos o Yv, o lucro máximo será seu valor que é R$107,50
