Existem infinitas soluções
Vamos verificar como são as soluções para uma equação com duas variáveis. Determinar valores para uma variável, calcular a outra e verificar quantas são.
As soluções para uma equação com duas variáveis serão sempre um par ordenado, do tipo (x , y). Pois um depende do outro para torná-la verdadeira.
Vamos determinar algumas das soluções
x + y = 6
Para x = 0 ⇒ 0 + y = 6 ⇒ y = 6 ⇒ S = {0 , 6}
Para x = 1 ⇒ 1 + y = 6 ⇒ y = 6 - 1 ⇒ y = 5 ⇒ S = {1 , 5}
Para y = 0 ⇒ 6 + 0 = 6 ⇒ x = 6 ⇒ S = {6 , 0}
Para y = 1 ⇒ x + 1 = 6 ⇒ x = 6 - 1 ⇒ x = 5 ⇒ S = {5 , 1}
Esse são apenas algumas das soluções.
Perceba que, como as soluções pertencem aos números Reais, o universo será todos os Reais.
Portanto, os pares ordenados soluções para essa equação são do tipo:
(x , y) com x, y ∈ R, não nulos simultaneamente e tal que x, y tornem a equação verdadeira.
Logo, as soluções são infinitas.
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