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Pessoal me ajuda ai
Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco de massa M, inicialmente em repouso, com uma aceleração constante para baixo de g/4 . Quando o bloco tiver descido uma distancia d, encontre. (a) o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.
Olá!
Questão de física mecânica com conceitos de dinâmica e trabalho e energia. Vamos a resolução!
a) O trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco:
Para calcularmos o trabalho realizado pela corda utilizaremos a fórmula:
[tex] \tau = F*d*cos\theta [/tex]
Onde τ = trabalho
F = força resultante
d = deslocamento
Para isso precisamos primeiramente encontrar a força resultante que atua sobre o bloco. Inseri um diagrama em anexo para facilitar a visualização. Utilizando a Segunda Lei de Newton temos:
[tex] F_{R}=P-T=m*a [/tex]
Como o enunciado informa que a = g/4, temos:
[tex] P-T=m*\frac{g}{4} \\ \\ mg-T = \frac{mg}{4} \\ \\ T= \frac{3}{4}mg [/tex]
Tendo encontrado a força de Tração (T) que a atua sobre o bloco, basta substituirmos na nossa equação de trabalho:
[tex] \tau = T*d*cos(180) \\ \\ \tau= -\frac{3}{4}Mgd [/tex]
b) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco:
Deste vez podemos relacionar a o trabalho com o Peso da seguinte forma:
[tex] \tau= P*d \\ \tau=Mgd [/tex]
c) a energia cinética do bloco:
Para calcularmos a Energia Cinética do bloco precisamos encontrar a velocidade em que ele se encontra após percorrer a distância d, desta forma já estaremos respondendo a alternativa d):
Equação de Energia cinética:
[tex] E_{C}= \frac{1}{2}MV^{2} [/tex]
Utilizando a Equação de Torricelli para o cálculo de velocidade, temos:
[tex] V^{2}=V_{0}^{2}+2*a*d \\ V^{2}=0+2*(\frac{g}{4})*d \\ \\ V= \sqrt{\frac{g*d}{2}} [/tex]
Substituindo este 'valor' na equação de Energia cinética, temos:
[tex] E_{C}=\frac{1}{2}M*\frac{g*d}{2} \\ \\ E_{C}=\frac{1}{4}M*g*d [/tex]
d) A velocidade do bloco:
Como foi calculado anteriormente no item c):
[tex] V= \sqrt{\frac{g*d}{2}} [/tex]
Espero ter ajudado!
