Alex1533idn
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descubra pelo discriminante quantas raízes tem cada equação. a)3x²-5x+3+=0

Sagot :

Celioidn

Olá, Alex.

 

O discriminante de uma equação de 2.º grau do tipo  [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]  é:

 

[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]

 

Na equação  [tex]3x^2-5x+3=0:[/tex]

 

[tex]\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot3\cdot3=25-36=-11<0[/tex]

 

Como o discriminante é negativo, esta equação não possui nenhuma raiz real, apenas raízes complexas.

Temos que:

 

[tex]3\text{x}^2-5\text{x}+3=0[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\Delta=(-5)^2-4\cdot3\cdot3=25-36=-11[/tex]

 

Desta maneira, como [tex]\Delta<0[/tex], segue que, a equação não possui soluções reais.

 

Obs:

 

Se [tex]\Delta>0[/tex], a equação possui duas soluções reais.

 

Se [tex]\Delta<0[/tex], a equação não possui soluções reais.

 

Se [tex]\Delta=0[/tex], a equação possui uma solução real.

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