Resposta:
resposta: R = 3/2
Explicação passo a passo:
A área total "At" do cone é a soma da área lateral "Al" com a área da base "Ab", ou seja:
[tex]At = Al + Ab = \pi .r.g + \pi .r^{2} = \pi .r(g + r)[/tex]
Portanto, a área total é:
1ª [tex]At = \pi .r(g + r)[/tex]
A área lateral "Al" do cone é:
2ª [tex]Al = \pi .r.g[/tex]
A razão "R" entre a área total e a área lateral é:
[tex]R = \frac{\pi .r(g + r)}{\pi .r.g} = \frac{g + r}{g}[/tex]
Então:
3ª [tex]R = \frac{g + r}{g}[/tex]
Se o diâmetro "d" da base é igual à geratriz, então o raio "r" da base é igual à metade da geratriz, ou seja:
[tex]r = \frac{g}{2}[/tex]
Substituindo "r" na 3ª equação temos:
[tex]R = \frac{g + \frac{g}{2} }{g} = \frac{\frac{2g + g}{2} }{g} = \frac{3g}{2} . \frac{1}{g} = \frac{3g}{2g} = \frac{3}{2}[/tex]
Portanto, a razão "R" entre a área total e a área lateral é:
R = 3/2
Saiba mais sobre áreas, acessando:
https://brainly.com.br/tarefa/46673401
https://brainly.com.br/tarefa/48200150
https://brainly.com.br/tarefa/48528004
https://brainly.com.br/tarefa/47046845
https://brainly.com.br/tarefa/48326129
https://brainly.com.br/tarefa/48270258
https://brainly.com.br/tarefa/48296926
https://brainly.com.br/tarefa/48535609
https://brainly.com.br/tarefa/48507692
https://brainly.com.br/tarefa/48507907
https://brainly.com.br/tarefa/48507138
