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Texto base: Para realizar um serviço de pintura em uma casa, três pintores, Leandro, Anderson e Marcelo, vão receber R$ 4.000,00 após terminarem. Como Leandro trabalhou 4 horas, Anderson 5 horas e Marcelo 1 hora, eles decidiram dividir o pagamento proporcionalmente à quantidade de horas que cada um trabalhou. De acordo com a forma que decidiram dividir o dinheiro, quanto Leandro, Anderson e Marcelo vão receber, respectivamente?

Sagot :

Jean318idn

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]Total = 4000[/tex]

[tex]Leandro=x\\Anderson= y\\Marcelo=z[/tex]

[tex]x+y+z=4000[/tex]

[tex](x;y;z)\:diretamente\:proporcionais\:a\:(4;5;1)[/tex]

[tex]\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1} =k[/tex]

[tex]\frac{x+y+z}{4+5+1} =k[/tex]

[tex]\frac{4000}{10}=k[/tex]

[tex]k=400[/tex]

[tex]\frac{x}{4}=k[/tex]

[tex]\frac{x}{4}=400[/tex]

[tex]x=4\:.\:400[/tex]

[tex]x=1.600[/tex]

[tex]\frac{y}{5}=k[/tex]

[tex]\frac{y}{5} =400[/tex]

[tex]y=5\:.\:400[/tex]

[tex]y=2.000[/tex]

[tex]\frac{z}{1} =k[/tex]

[tex]z=1\:.\:k[/tex]

[tex]z=1\:.\:400[/tex]

[tex]z=400[/tex]

[tex]Resposta...[/tex]

[tex]Leandro=>1.600,00[/tex]

[tex]Anderson=>2.000,00[/tex]

[tex]Marcelo=>400,00[/tex]

Andre19santosidn

Leandro, Anderson e Marcelo vão receber, respectivamente, R$2000, R$1600 e R$400.

Essa questão é sobre divisão proporcional. Na divisão diretamente proporcional, temos:

a/x = b/y = c/z = (a + b + c)/(x + y + z)

Neste caso, os valores de a, b e c são relacionados as partes recebidas de cada pintor (L, A, M) e x, y e z são as partes proporcionais ao tempo (5, 4 e 1 horas). Então, escrevemos:

L/5 = A/4 = M/1 = (L + A + M)/(5 + 4 + 1) = 4000/10 = 400

Agora, basta igualar cada razão ao valor da constante de proporção:

L/5 = 400 ⇔ L = 5·400 ⇔ L = R$2000,00

A/4 = 400 ⇔ A = 4·400 ⇔ A = R$1600,00

M/1 = 400 ⇔ M = 1·400 ⇔ M = R$400,00

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