Resposta:
10 faces; 24 arestas; 16 vertices
Explicação passo a passo:
Bom dia
Primeiro vamos calcular o número de arestas
[tex]2A= 3F_{3}+4F_{4}+5F_{5}....[/tex]
Essa fórmula relaciona o número de faces, com as arestas. Então
[tex]2A=4*3+6*6\\2A=12+36\\A=24[/tex]
Para que fique claro, 4*3 é o número de faces que possuem 3 lados, e 6*6 e o número de faces com 6 lados. E, o fato de se usar duas vezes o número de arestas, é consequência da aresta pertencer a duas faces, o valor é dividido por dois para não se contar duas vezes.
Agora, vamos calcular o número de vértices.
[tex]V+F=A+2[/tex]
Está é a relação de EULER
Aplicando no problema.
[tex]V+10=24+2\\V=16[/tex]
Portanto, chegamos ao fim do problema
