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Determine o valor de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é 20 cm e outro cateto mede 16 cm algum especialista no assunto por favor gente mi. Ajudem

Sagot :

Helvioidn

O valor do outro cateto  =  12  cm

                              Triângulo retângulo

  • O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

  • "A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa."

Formula de Pitágoras:

[tex]h^2 = b^2 + c^2\\ \\[/tex]

==

Resolução do problema:

[tex]h^2 = b^2 + c^2\\\\ 20^2 = b^2 + 16^2\\ \\ 400 = b^2 + 256\\ \\ 400 - 256 = b^2\\\\144 = b^2\\\\ \sqrt{144} = b\\\\ \boxed{~~b = 12 ~cm ~~}[/tex]

View image Helvio

12 cm.

Explicação passo-a-passo:

O triângulo retângulo apresentado é um múltiplo do famoso triângulo retângulo que possui a medida dos lados igual a 3,4 e 5,sendo assim temos que a hipotenusa desse triângulo é 4 vezes maior que a hipotenusa do triângulo 3,4 e 5 ,logo os catetos desse triângulo também serão 4 vezes maiores que o catetos do triângulo 3,4 e 5 :

[tex]4 \times 5= 20 \: cm[/tex]

[tex]4 \times 4 = 16 \: cm[/tex]

[tex]4 \times 3 = \boxed{\orange{12 \: cm}}[/tex]

Comprovando com o teorema de Pitágoras:

[tex] {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} [/tex]

[tex] {20}^{2} = {16}^{2} + {x}^{2} [/tex]

[tex]400 = 256 + {x}^{2} [/tex]

[tex] {x}^{2} = 144[/tex]

[tex]x = \sqrt{144} [/tex]

[tex]\boxed{\orange{x = 12 \: cm}}[/tex]

Espero ter ajudado!

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