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Resposta:
A alternativa correta é a 2)
Explicação:
Um átomo é radioativo quando possui uma quantidade de prótons e nêutrons que o torna instável. Um átomo radioativo libera energia por meio de radiação.
Então analisando as alternativas:
1. O átomo possui excesso de elétrons girando ao redor do núcleo e acaba emitindo energia.
Falsa, este átomo é um íon negativo (ânion) e não um elemento radioativo
2. O núcleo do átomo possui uma quantidade de prótons e nêutrons que deixa ele instável, com excesso de energia.
Verdadeira, veja definição acima.
3. O átomo possui diferença na quantidade de prótons e elétrons, ou seja, quando ele é um íon.
Falsa, é um íon, não um elemento radioativo
4. O átomo possui excesso de elétrons no núcleo e acaba explodindo.
Falsa, não existem elétrons no núcleo do átomo.