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Resposta:
Os valores de a e b são: a = 1 e b = -1 e solução geral (5/3 , (1+3z)/3 , z).
Explicação passo a passo:
Como z∈R, para z = 0 temos a seguinte solução particular para o sistema (5/3, 1/3, 0) substituindo nas equações do sistema temos:
1ª Equação:
a.(5/3) + 1/3 – 0 = 2 (multiplicando por 3)
5a + 1 = 6
a = 1
2ª Equação:
2.(5/3) + b/3 + 0 = 3 (multiplicando por 3)
10 + b = 9
b = -1
Portanto o sistema é dado por:
[tex]\begin{cases}x+y-z=2\\2x-y+z=3\end{cases}[/tex]
Como y = 2 - x + z e y = 2x - 3 + z
2 - x + z = 2x - 3 + z
x = 5/3
y = 2 - 5/3 + z
y = (1+3z)/3
Cuja solução geral é dada por:
(5/3 , (1+3z)/3 , z)