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Um floricultor tem de regar 90 roseiras plantadas ao longo de uma vereda retilínea e distando 1 metro uma da outra .Ele enche seu regador numa fonte situada na mesma vereda , a 10 metros da primeira roseira , e a cada viagem rega três roseiras . Começando e terminando na fonte , qual é o percurso total que ele terá que caminhar até regar as roseiras ?

A)3330 m
B)5440 m
C)6078 m
D)6650 m
E)7280 m

Sagot :

Andre19santosidn

O percurso total que ele terá que caminhar até regar as roseiras é A) 3330 m.

Se ele tem de regar 90 roseiras e em cada viagem rega 3 roseiras, o número de viagens deverá ser 30.

Para a primeira viagem, ele deverá percorrer 10 metros entre a fonte e a primeira roseira, depois 1 metro até a segunda roseira e 1 metro até a terceira roseira e voltar à fonte, ou seja, 12 metros na ida e 12 metros na volta, totalizando 24 metros na primeira viagem.

Para a segunda viagem, ele deverá percorrer 10 metros até a primeira roseira, e depois 3 metros até a quarta roseira, 1 metro até a quinta e 1 metro até a sexta e voltar, totalizando 30 metros.

Ou seja, o percurso para cada viagem aumenta em 6 metros, logo, teremos uma PA de razão 6 e primeiro termo igual a 24. Essa PA terá 30 termos, logo:

a₃₀ = a₁ + (30 - 1)·6

a₃₀ = 198 m

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)·30/2

S₃₀ = (24 + 198)·30/2

S₃₀ = 3330 m

Resposta: A

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