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Tio João pode distribuir os presentes em 60 modos diferentes, sendo Ana ganhando a boneca. ( alternativa c)
Variáveis e condições:
Variáveis: 5 presentes, entre os quais, apenas uma boneca.
4 sobrinhas
Condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente. Como há 5 presentes e 4 sobrinhas, uma vai ganhar dois presentes.
Tomemos os seguintes casos:
1º Caso :
Ana ganhar dois presentes ( boneca + aleatório). Dessa forma, temos que:
Ana: 4 possibilidades
Bruna: 3 possibilidades
Cecília: 2 possibilidades
Daniela; 1 possibilidade
Na probabilidades onde envolvem um evento e outro evento ocorrido, usa-se a operação de multiplicação das probabilidades. Ou seja:
4 X 3 X 2 X 1 = 4! = 24 possibilidades
2º Caso:
Ana ganhar apenas a boneca ( 1 presente) e um das sobrinhas ( aleatória) ganhar dois presentes.
Ana: 1 possibilidades
Sobrinha A: 4 possibilidades
Sobrinha B: 3 possibilidades
Sobrinha C: 1 possibilidade
Sabendo que uma das sobrinhas ( A, B, C) podem ganhar mais de um brinquedo temos que :
3 X ( 4 X 3) = 3 X 12 = 36 possibilidades
A quantidade de modos de distribuição é dada pela somas das possibilidades. Ou seja:
24 + 36 = 60