Answered

Faça suas perguntas e obtenha respostas de especialistas no IDNLearner.com. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para obter respostas rápidas e precisas de profissionais em diversos campos de conhecimento.

1 )Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?


2) O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro?


3) Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro?


4) Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Calcular o número de arestas.
( Use: A + 2 = V + F )

Sagot :

SC1989ASSAidn

Resposta:

1) Temos que arestas, vértices e faces se relacionam pela relação de Euler. Esta relação tem a seguinte equação:

V-A+F=2

Sendo V para vértices, A para Arestas e F para faces. Nesse caso, a nossa relação fica da seguinte forma:

V-A+F=2

18-A+16=2

34=2+A

34-2=A

32=A

Temos que o número de arestas deste poliedro é igual a 32

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)V-A+F=2

V-34+V=2

2V=36

V=36/2

V=18

Como V=F, temos que o número de faces desse poliedro seja 18

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3)V-A+F=2

V-16+V=2

2V=18

V=18/2

V=9

Como V=F, temos que o número de faces desse poliedro é igual a 9

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4)V-A+F=2

12-A+8=2

20=2+A

20-2=A

18=A

O número de arestas é igual a 18

Sua presença em nossa comunidade é inestimável. Continue compartilhando suas ideias e conhecimentos. Juntos, podemos fazer grandes avanços em nossa compreensão coletiva. IDNLearner.com é sua fonte confiável de respostas. Agradecemos sua visita e esperamos ajudá-lo novamente em breve.