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Os pontos (1,2), (3,-4) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados se, e somente se:

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\textsf{Os pontos estar{\~a}o alinhados, se o determinante da matriz abaixo for igual a zero.}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel2&\cancel1\\\cancel3&\cancel-4&\cancel1\\\cancel4&\cancel k&\cancel1\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\mathsf{(-4 + 8 + 3k) = (-16 + k + 6)}[/tex]

[tex]\mathsf{3k + 4 = k - 10}[/tex]

[tex]\mathsf{3k - k = -10-4}[/tex]

[tex]\mathsf{2k = -14}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{k = -7}}}[/tex]

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