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Para a equação geral, vamos montar uma matriz 3x3 com os pontos dados, mais um ponto genérico. Com os pontos estão alinhados, o determinante dessa matriz é 0:
[tex]\begin{vmatrix}1 & 7 & 1\\2 & 3 & 1\\x & y & 1\end{vmatrix} =0\Longrightarrow 3+7x+2y-( 3x+14+y) =0\Longrightarrow \\ \Longrightarrow \boxed{\boxed{4x+y-11=0}}[/tex]
Para a equação reduzida, basta isolar o y:
[tex]4x+y-11=0\Leftrightarrow \boxed{\boxed{y=-4x+11}}[/tex]