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no tabuleiro 4 × 4, as duas
diagonais cortam 8 quadradinhos; no tabuleiro
5 × 5, as duas diagonais cortam
9 quadradinhos. Em qual tabuleiro as diagonais
cortam 77 quadradinhos?


Sagot :

Resposta:

a resposta é 39x39

Explicação passo-a-passo:

estero ter ajudado :)

Resposta:

Se ajudei, poderias colocar como melhor resposta.

Você irá precisar da conta para mostrar para profe, pense na hora de dar a melhor reposta, estou sempre à disposição.

O tabuleiro em que as diagonais cortam 77 quadradinhos é o tabuleiro 39 x 39.

Para resolver este exercício precisamos pensar numa função matemática que relacione o número de quadradinhos cortados pela diagonal e a disposição do tipo "Y x Y".

Podemos reparar em seguida que quando "Y" assume um valor par o número de quadradinhos cortados pelas diagonais (que chamaremos de "Z") pode ser descrito como:

Z = Y*2

Usando a equação acima Z sempre será um número par.

E podemos reparar também que quando "Y" assume um valor ímpar, tem-se:

Z = Y*2 - 1

Usando a equação acima Z sempre será um número ímpar.

No exercício ele pergunta para Z = 77; ou seja, um número ímpar, logo iremos usar a fórmula:

Z = Y*2 - 1    assim:

77 = Y*2 - 1 ⇒ Y*2 = 78 ⇒ Y = 78/2 ⇒ Y = 39

Explicação passo a passo: