Resposta:
a) S = { - a/4 ; a } b) S = ( - 5a ; 4a )
Explicação passo a passo:
Embora aparecem aqui duas letras a resolução é em ordem a "x".
Como tal aplica-se a Fórmula de Bhascara.
x = ( - b ± √Δ ) / 2a com Δ = b² - 4 * a * c
Para não ser criada confusão entre o "a" coeficiente do x² , vou substituir
o outro "a" por " k "
a)
4х² - Зах - а² = 0
4х² - Зkх - k² = 0 a = k
a = 4
b = - 3k
c = - k²
Δ = ( - 3k )² - 4 * 4 * ( - k² ) = 9k² + 16k² = 25k²
√Δ = √(25k²) = 5k
x1 = ( - (-3k) + 5k ) / (2 * 4 )
x1 = ( + 3k + 5k ) / 8
x1 = 8k / 8
x1 = k
Mas como a = k
x1 = a
x2 = ( - (-3k) - 5k ) / 8
x2 = ( 3k - 5k ) / 8
x2 = - 2k/8 dividir tudo por 2
x2 = - k/4
Mas como a = k
x2 = - a/4
S = { - a/4 ; a }
b)
x² + ax - 20a² = 0
x² + kx - 20k² = 0 a = k
a = 1
b = k
c = - 20k²
Δ = k² - 4 * 1 * (- 20k² ) = k² + 80k² ) = 81 k²
[tex]\sqrt{delta} =\sqrt{81k^2} =\sqrt{81} *\sqrt{k^{2} } =9k[/tex]
x1 = ( - k + 9k ) /(2*1 )
x1 = 8k/2
x1 = 4k
Mas como a = k
x1 = 4a
S = ( - 5a ; 4a )
x2 = ( - k - 9k ) /2
x2 = - 10k / 2
x2 = -5k
Mas como a = k
x2 = - 5a
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( Δ ) delta
