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Temos a seguinte equação:
[tex]\frac{5}{4}x^2-x=0[/tex]
Podemos multiplicar por 4 (não é necessário, mas eu prefiro) e fatorar o x
[tex]5x^2-4x=0\\x(5x-4)=0[/tex]
Se uma multiplicação resulta em 0, algum dos dois termos tem que ser 0
[tex]5x-4=0[/tex] ou [tex]x=0[/tex]
[tex]5x-4=0\\5x=4\\x=\frac{4}{5}[/tex]
Achamos nossas duas raízes.
[tex]S=\{x\in R| x=0 ~ou~x=\frac{4}{5}\}[/tex]