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Resposta:
Olá bom dia!
A equação reduzida de uma reta tem a forma:
y = ax + b
onde "a" é o coeficiente angular da reta.
A equação reduzida de x + 4y + 7 = 0, será:
x + 4y + 7 = 0
4y = -x - 7
y = (-1/4)x -7
E:
a = -1/4
Pela equação geral da reta:
Y - Yo = a (X - Xo)
Se duas retas são paralelas, ambas tem o mesmo coeficiente angular. Esse coeficiente é a declividade da reta, a variação de Y sobre o eixo X.
Então a reta que passa por A(-1,2) é:
Y - 2 = (-1/4) (X - (-1))
Y - 2 = (-1/4) (X + 1)
Y - 2 = (-1/4)X - 1/4
(1/4)X + Y - 9/4 = 0 (multiplicando todos os termos por 4)
X + 4Y - 9= 0
A equação geral da reta é X + 4Y - 9 = 0