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Determine a razão E2 / E1 entre a energia E1 necessária para acelerar uma bola de 500 g desde o repouso até a velocidade final de 10 m/s e a energia E2 necessária para acelerar a mesma bola desde o repouso até a velocidade final de 30 m/s. Considere que, nos dois processos de aceleração, as condições são iguais.

Sagot :

Marcusviniciusbeloidn

A razão entre E2 e E1 vale 9, ou seja, a energia E2 é 9 vezes maior que E1.

Considerando que não há atrito e que toda a energia fornecida foi convertida em movimento pela bola, então podemos dizer que toda a energia fornecida equivalerá à energia cinética adquirida por essa bola.

Em outras palavras:

[tex]E = E_{`cinetica} = \frac{mv^2}{2}[/tex]

Na primeira situação temos:

[tex]E1 = \frac{mv_1^2}{2}[/tex]

Já na segunda situação:

[tex]E2 = \frac{mv_2^2}{2}[/tex]

Lembrando que se é a mesma bola em ambos os instantes, então a massa m será a mesma nas duas situações.

Deste modo, ficaremos com a razão:

[tex]\frac{E2}{E1} = \frac{\frac{mv_2^2}{2} }{\frac{mv_1^2}{2} } = \frac{mv_2^2}{2} *\frac{2}{mv_1^2} \\\\\frac{E2}{E1} = \frac{2mv_2^2}{2mv_1^2} = \frac{v_2^2}{v_1^2} = (\frac{v_2}{v_1} )^2[/tex]

Substituindo os valores das velocidades:

[tex]\frac{E2}{E1} = (\frac{30}{10} )^2 = (3)^2 = 9[/tex]

Você pode aprender mais sobre Energia Cinética aqui: https://brainly.com.br/tarefa/270151

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