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Resposta:
a/2b²(3a²+b)
Explicação passo a passo:
Sabemos que
[tex]a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a+b)(a^2+2ab+b^2) = (a+b)(a+b)^2 = (a+b)^3[/tex]
assim também para
[tex]a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a-b)(a^2 -2ab+b^2) = (a-b)(a-b)^2 = (a-b)^3[/tex]
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[tex](a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3) = (a+b)^3-(a-b)^3\\[/tex]
[tex](a+b)^3-(a-b)^3 = 3a^2b+3a^2b+b^3+b^3 = 6a^2b+2b^3 = 2b^2(3a^2+b)[/tex]
Portanto temos que
[tex]\frac{a}{2b^2(3a^2+b)}[/tex] é o polinômio reduzido