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》 O resultado da expressão envolvendo frações é [tex]\Large\text{$\bf{{}^{3} / {}_{4}}$}[/tex].
Para resolver essa expressão numérica devemos primeiro realizar a multiplicação entre a segunda e a terceira fração, em seguida a adição desse resultado com a primeira fração.
Vamos lá!
[tex]\Large\text{$\dfrac{1}{2}~+~\dfrac{3}{4}~.~\dfrac{2}{6}$}[/tex]
Multiplicação entre a segunda e a terceira fração:
[tex]\Large\text{$\dfrac{1}{2}~+~\dfrac{3~.~2}{4~.~6}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{1}{2}~+~\dfrac{6}{24}$}[/tex]
Adição entre essas duas frações: os denominadores precisam ser iguais, então vamos multiplicar a 1ª fração por 24 e a 2ª fração por 2:
[tex]\Large\text{$\dfrac{1~.~24}{2~.~24}~+~\dfrac{6~.~2}{24~.~2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{24}{48}~+~\dfrac{12}{48}$}[/tex]
Agora que os denominadores são iguais vamos repetir os denominadores e somar os numeradores:
[tex]\Large\text{$\dfrac{24~+~12}{48}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{36}{48}$}[/tex]
Simplificando por 6:
[tex]\Large\text{$\dfrac{36~\div~6}{48~\div~6}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{6}{8}$}[/tex]
Simplificando por 2:
[tex]\Large\text{$\dfrac{6~\div~2}{8~\div~2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{3}{4}}}}$}[/tex]
Assim, o resultado da expressão é [tex]\Large\text{$\bf{{}^{3} / {}_{4}}$}[/tex].
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