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Sagot :
Nathalia,
Vamos primeiro trabalhar as frações. Veja:
(x + 8)/3 = x + 2/2 + 1 - x/2x
Multipliquemos todo por 2x
2x(x + 8)/3 = 2x(x + 2)/2 + 2x(1 - x) 2x eliminado do denominador
mmc(1, 2, 3) = 6
2.2x(x + 8) = 3.2x(x + 2) + 6.2x(1 - x) soma de frações heterogeneas
Efetuando operações:
4x^2 + 32x = 6x^2 + 12x + 12x - 12x^2
Reduzindo termos semelhantes:
x^2(4 - 6 + 12 ) + x(32 - 12 - 12)
10x^2 + 8x = 0
Dividindo por 2
5x^2 + 4x = 0 equação final
Resolvendo por fatoração (x em evidencia):
x(5x + 4) = 0
Cada fator é nulo
x = 0 x1 = 0
5x + 4 = 0
5x = - 4
x = - 4/5 x2 = - 4/5
S = {- 4/5, 0}
Se preferir pode resolver usando a fórmula de Báskara com c = 0
Vamos primeiro trabalhar as frações. Veja:
(x + 8)/3 = x + 2/2 + 1 - x/2x
Multipliquemos todo por 2x
2x(x + 8)/3 = 2x(x + 2)/2 + 2x(1 - x) 2x eliminado do denominador
mmc(1, 2, 3) = 6
2.2x(x + 8) = 3.2x(x + 2) + 6.2x(1 - x) soma de frações heterogeneas
Efetuando operações:
4x^2 + 32x = 6x^2 + 12x + 12x - 12x^2
Reduzindo termos semelhantes:
x^2(4 - 6 + 12 ) + x(32 - 12 - 12)
10x^2 + 8x = 0
Dividindo por 2
5x^2 + 4x = 0 equação final
Resolvendo por fatoração (x em evidencia):
x(5x + 4) = 0
Cada fator é nulo
x = 0 x1 = 0
5x + 4 = 0
5x = - 4
x = - 4/5 x2 = - 4/5
S = {- 4/5, 0}
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