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1. Calcule a área total e o volume de um dado cuja diagonal mede 8√3 cm.

Sagot :

Mari2Piidn

A área total do cubo é 384 cm² e seu volume é 512 cm³

Precisamos das fórmula que definem:  a diagonal do cubo, a área do quadrado, a área total e o volume:

→ Diagonal do Cubo = a . √3    com a = medida da aresta

→ Área do quadrado = a²

→ Volume do Cubo = a³

Para nosso caso, em que a diagonal do cubo = 8 √3 , concluímos que:

Diagonal = a . √3 , então a = 8 cm

Área do quadrado (base) = a² = 8² = 64 cm²

Como o cubo tem 6 faces, então

⇒ Área total do cubo = 6 . 64 = 384 cm²

⇒ Volume  do Cubo = a³ ⇒ 8³ = 512 cm²

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