A resistência equivalente é de 4 Ω.
Teoria
Uma das formas de associação de circuitos estudada é a associação em paralelo, que recebe esse nome justamente pelo fato de que os resistores são associados em paralelo. Nessa associação, a resistência equivalente pode ser calculada somando os inversos das resistências que estão em paralelo e igualando-a ao inverso da resistência equivalente do circuito.
Cálculo
Em termos matemáticos, o inverso da resistência equivalente, de um circuito associado em paralelo, é equivalente ao inverso da primeira resistência somado ao inverso da segunda resistência somada ao inverso da enésima resistência, tal como a equação I abaixo:
[tex]\boxed {\sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_n}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}[/tex]
Onde:
Rₑq = resistência equivalente (em Ω);
R1 = resistência do primeiro resistor (em Ω);
R2 = resistência do segundo resistor (em Ω);
Rₙ = resistência do enésimo resistor (em Ω).
No entanto, para resistores de igual valor, há um simplificação da equação I que pode ser feita. Nessa relação, a resistência equivalente é igual à resistência em razão do número de resistores, tal como a equação II abaixo:
[tex]\boxed {\sf R_{eq} = \dfrac{R}{n}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}[/tex]
Onde:
Rₑq = resistência equivalente (em Ω);
R = resistência dos resistores (em Ω);
n = número de resistores.
Aplicação
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf R_{eq} = \textsf{? }\Omega \\\sf R = \textsf{20 }\Omega \\\sf n = \textsf{5 resistores} \\\end{cases}[/tex]
Substituindo na equação II:
[tex]\sf R_{eq} = \dfrac{20}{5}[/tex]
Dividindo:
[tex]\boxed {\sf R_{eq} = \textsf{4 }\Omega}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
Leia mais sobre o assunto em:
brainly.com.br/tarefa/43761151
brainly.com.br/tarefa/34508122
brainly.com.br/tarefa/37675423
