O volume do paralelepípedo é representado pelo polinômio V=a³+6a²+11a+6.
Acompanhe a solução:
Utilizando, para cálculo, a fórmula descrita pelo enunciado, temos:
seja:
- V = volume
- c = comprimento = a+3
- l = largura = a+2
- h = altura = a+1
Cálculo:
[tex]V = c\cdot l\cdot h\\\\V = \underbrace{(a+3)(a+2)}_{distributiva}(a+1)\\\\V = (a\cdot a+a\cdot2+3\cdot a+3\cdot2)(a+1)\\\\V = \underbrace{(a^2+5a+6)(a+1)}_{distributiva}\\\\V = a\cdot a^2+a\cdot5a+a\cdot6+1\cdot a^2+1\cdot5a+1\cdot6\\\\V = a^3+5a^2+6a+a^2+5a+6\\\\\Large\boxed{\boxed{V = a^3+6a^2+11a+6}}\Huge\checkmark[/tex]
Resposta:
Portanto, o volume do paralelepípedo é representado pelo polinômio V=a³+6a²+11a+6.
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