Resposta:
A diferença entre maior nota e a menor nota é um numero divisor de 14.
As notas dos 5 alunos são (a, b, c, d, e). Se a mediana é 5, temos que c = 5 pois ele é o termo central. Sendo a moda igual a 8 e o conjunto é unimodal, temos que duas notas serão igual a 8, ou seja, d = e = 8. Agora, temos o seguinte conjunto: (a, b, 5, 8, 8).
Sabemos que a média vale 5, logo:
(a + b + 5 + 8 + 8)/5 = 5
a + b + 21 = 25
a + b = 4
Sabemos que as notas devem ser maiores que zero e que b > a pois o conjunto está em ordem crescente. Então os únicos valores possíveis para a e b são 1 e 3, logo: (1, 3, 5, 8, 8).
A diferença entre a maior e menor nota é 8 - 1 = 7 que é divisor de 14.
Resposta: A
