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Sagot :
Resposta: O Alumínio é o reagente limitante e o Oxigénio é o reagente em excesso. Usando a totalidade do reagente limitante, é possível produzir cerca de 189,65 g de Óxido de Alumínio.
Formulário:
[tex]MM=\dfrac{m}{n}\qquad\qquad n=\dfrac{N}{N_A}\qquad\qquad\rho=\dfrac{m}{V}\qquad\qquad V_m=\dfrac{V}{n}[/tex]
Dados:
[tex]Al(s)+O_2(g)\;\longrightarrow\;Al_2O_3(s)[/tex]
[tex]m_{Al}=100,00\;g[/tex]
[tex]m_{O_2}=100,00\;g[/tex]
[tex]MM\,(O)=16,00\;g/mol[/tex]
[tex]MM\,(Al)=26,98\;g/mol[/tex]
Resolução:
Comecemos por acertar a equação química dada.
Para acertar uma equação química deves sempre ter em conta quantos átomos de cada elemento tens no lado dos produtos de reação e quantos tens no lado dos reagentes.
Depois disso tens de aplicar coeficientes estequiométricos até que tenhas igual número de átomos de cada elemento no lado dos reagentes e do lado dos produtos.
Não há nenhuma forma infalível e rápida de acertar equações químicas, acaba por ser um processo de tentativa e erro.
Aplicando este conhecimento ao exercício, partimos da equação
[tex]Al(s)+O_2(g)\;\longrightarrow\;Al_2O_3(s)[/tex]
Comecemos por acertar os Oxigénios:
[tex]Al(s)+3\,O_2(g)\;\longrightarrow\;2\,Al_2O_3(s)[/tex]
Vamos, agora, aos Alumínios:
[tex]4\,Al(s)+3\,O_2(g)\;\longrightarrow\;2\,Al_2O_3(s)[/tex]
Por último, verificamos se é possível simplificar os coeficientes estequiométricos. Neste caso, não há nenhum número pelo qual os possamos dividir a todos de forma a obter um coeficiente inteiro menor.
Vamos, agora, calcular as Massas Molares do Oxigénio (O₂) e do Óxido de Alumínio (Al₂O₃).
[tex]MM\,(O_2)=2\,MM\,(O)=2\times16,00=32,00\;g/mol[/tex]
[tex]MM\,(Al_2O_3)=2\,MM\,(Al)+3\,MM\,(O)=2\times26,98+3\times16,00=101,96\;g/mol[/tex]
Sabendo as Massas Molares do Alumínio (Al) e do Oxigénio (O₂), podemos determinar as respetivas Quantidades de Matéria.
[tex]MM\,(Al)=\dfrac{m_{Al}}{n_{Al}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{Al}=\dfrac{m_{Al}}{MM\,(Al)}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{Al}=\dfrac{100,00}{26,98}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{Al}\approx3,71\;mol[/tex]
[tex]MM\,(O_2)=\dfrac{m_{O_2}}{n_{O_2}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{O_2}=\dfrac{m_{O_2}}{MM\,(O_2)}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{O_2}=\dfrac{100,00}{32,00}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n_{O_2}\approx3,13\;mol[/tex]
Agora, vamos escolher um dos reagentes e calcular a quantidade de matéria teórica de que precisariamos do outro para que a reação fosse completa. Podes escolher qualquer um dos dois reagentes, eu vou usar o Alumínio (Al).
Usando a estequiometria da reação acertada, podemos criar a seguinte Regra de 3 Simples:
4 mol de Al ---------- 3 mol de O₂
3,71 mol de Al ---------- x mol de O₂
[tex]x=\dfrac{3,71\times3}{4}=2,78\;mol[/tex]
Ou seja, para que as 100,00 g (3,71 mol) de Alumínio reagissem completamente, seriam necessárias 2,78 mol de O₂.
Como temos 3,13 mol de O₂, conclui-se que o Al é o reagente limitante e o O₂ é o reagente em excesso.
Vamos, por fim, determinar quanto Óxido de Alumínio (Al₂O₃) é produzido nestas condições.
Para isso, usamos o reagente limitante para fazer a seguinte Regra de 3 Simples:
4 mol de Al ---------- 2 mol de Al₂O₃
3,71 mol de Al ---------- y mol de Al₂O₃
[tex]y=\dfrac{3,71\times2}{4}=1,86\;mol[/tex]
Logo, fazendo reagir todo o reagente limitante, obtêm-se 1,86 mol de Al₂O₃.
Passemos, por fim, a Quantidade de Matéria de Al₂O₃ para a respetiva Massa.
[tex]MM\,(Al_2O_3)=\dfrac{m_{Al_2O_3}}{n_{Al_2O_3}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m_{Al_2O_3}=MM\,(Al_2O_3)\times n_{Al_2O_3}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m_{Al_2O_3}=101,96\times1,86\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m_{Al_2O_3}\approx189,65\;g[/tex]
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