Temos que:
[tex](\text{x}+2)\cdot(\text{x}+6)=140[/tex]
[tex]\text{x}^2+6\text{x}+2\text{x}+12=140[/tex]
[tex]\text{x}^2+8\text{x}-128=0[/tex]
Desta maneira, segue que:
[tex]\text{x}=\dfrax{-8\pm\sqrt{8^2-4\cdot1\cdot(-128)}}{2\cdot1}=\dfrac{-8\pm24}{2}[/tex]
Desse modo, as raízes são:
[tex]\text{x}'=\dfrac{-8+24}{2}=8[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{-8-24}{2}=-16[/tex]
Entretanto, devemos ter [tex]\text{x}+2>0[/tex], ou seja, [tex]\text{x}>-2[/tex], desta maneira, [tex]\text{x}\ne-16[/tex].
Logo, as dimensões do galpão são [tex]10~\text{m}[/tex] e [tex]14~\text{m}[/tex].
