Conecte-se com especialistas no IDNLearner.com. Nossos especialistas estão sempre dispostos a oferecer respostas profundas e soluções práticas para todas as suas perguntas e problemas.

Num triângulo ,as medidas de dois de seus ângulos são 72 e 81 .Qual é a medida do terceiro ângulo?

 

 

Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeira cujos comprimentos são 1,30m , 92cm e 51cm.É possível construir tal triângulo?

 

 

ME AJUDEEM!



Sagot :

1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é [tex]180^{\circ}[/tex].

 

Seja [tex]\alpha[/tex] a medida do terceiro ângulo.

 

Desta maneira, temos que:

 

[tex]72^{\circ}+81^{\circ}+\alpha=180^{\circ}[/tex]

 

[tex]\alpha=27^{\circ}[/tex]

 

Logo, a medida do terceiro ângulo é [tex]27^{\circ}[/tex].

 

 

2) Se os lados de um triângulo são [tex]\text{a}, \text{b}[/tex] e [tex]\text{c}[/tex], devemos ter:

 

[tex]\text{a}<\text{b}+\text{c}[/tex]

 

[tex]\text{b}<\text{a}+\text{c}[/tex]

 

[tex]\text{c}<\text{a}+\text{b}[/tex]

 

Desta maneira, como [tex]51<130+92[/tex], [tex]92<130+51[/tex] e [tex]130<51+92[/tex], podemos afirmar que, é possível construir tal triângulo.

1) A medida do terceiro ângulo é igual a 27°, pois 27° + 72° + 81° = 180°

Para calcularmos a medida do terceiro ângulo, precisamos ter em mente que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

Assim, temos:

x + 72° + 81° = 180°

x = 180° - 72° - 81°

x = 27°

Logo, o terceiro ângulo é igual a 27°

2) O triângulo que Caio pretende construir com três varetas é possível de ser construído.

A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados seja maior que a medida do terceiro lado. Isso é chamado de desigualdade triangular.

Assim, temos:

1,30m + 92cm > 51cm

1,30m + 51cm > 92cm

51cm + 92cm > 1,30 cm

Logo, a construção desse triângulo é possível.

Você pode aprender mais aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47914007

https://brainly.com.br/tarefa/33998690

View image JucielbeGomes
Apreciamos cada uma de suas perguntas e respostas. Continue contribuindo com sua sabedoria e experiências. Juntos, alcançaremos nossas metas de aprendizado. Descubra as respostas que você precisa no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e esperamos vê-lo novamente para mais soluções.