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considere dois numerosnaturais;cada um deles com tres algarismo diferentes.O maior deles só tem algarismo pares e o menor só tem algarismos impares. se a diferença entre eles é maior possivel;qual é a diferença?
Se desejamos que a diferença seja a menor possível, precisamos ter o número par sendo o mais próximo possível do número ímpar. O par será o menor possível e o ímpar o maior possível.
Comecemos pelo 204 menor par possível nessas condições. e dele vamos diminuir 197 o maior ímpar possível nas condições dadas
204 - 197 = 7. Será mesmo essa a nossa resposta ? Confirmemos
Tentemos, agora, o menor par começado por 4 402 e o maior ímpar possível e menor que ele 397
402 - 397 = 5
Tentemos, agora, o menor par começado por 6 602 e o maior ímpar possível e menor que ele 597
602 - 597 = 5
Tentemos, agora, o menor par começado por 8 802 e o maior ímpar possível e menor que ele 795
802 - 795 = 7
E, desse modo, podemos garantir que a menor diferença possível é 5
Se a diferença é a maior possível, o número par é o maior possível e o número ímpar é o menor possível;
.O maior deles que só tem algarismo pares formado por três algarismos distintos é [tex]864[/tex].
O menor deles que só tem algarismo ímpares formado por três algarismos distintos é [tex]135[/tex].
Logo, a maior diferença é [tex]864-135=729[/tex]