Utilizando a regra dos produtos notáveis, temos:
a) (10+5)² = 225
b) (10-5)² = 25
c) (10+5)(10-5) = 75
d) (10+5)³ = 3375
Explicação passo a passo:
a) (10+5)² ⇒ o produto notável, nesse caso, é o quadrado da soma.
(10+5)² =
10² + 2 . 10 . 5 + 5² =
100 + 20 . 5 + 25 =
100 + 100 + 25 =
225
b) (10-5)² ⇒ o produto notável, nesse caso, é o quadrado da diferença.
(10-5)² =
10² - 2 . 10 . 5 + (5)² =
100 - 20 . 5 + 25 =
100 - 100 + 25 =
25
c) (10+5)(10-5) ⇒ o produto notável, nesse caso, é o produto da soma pela diferença.
(10+5)(10-5) =
10² - 5² =
100 - 25 =
75
d) (10+5)³ ⇒ o produto notável, nesse caso, é o cubo da soma.
(10+5)³ =
10³ + 3 . 10² . 5 + 3 . 10 . 5² + 5³ =
1000 + 3 . 100 . 5 + 3 . 10 . 25 + 125 =
1000 + 300 . 5 + 30 . 25 + 125 =
1000 + 1500 + 750 + 125 =
2500 + 875 =
3375
