Resposta:
[tex]\frac{4}{15}[/tex]
Explicação passo a passo:
Cálculo dos pontos de interseção:
x⁴ = x²
x⁴ - x² = 0
x²(x² - 1) = 0
x ² = 0 ⇒ x = 0
x² - 1 = 0
x² = 1
x = -1 ou x = 1
(-1, 0), (0, 0) e ( 1, 0)
[tex]2\displaystyle\int_{0}^{1}(x^2-x^4)dx=2[\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{5}]\left {1} \atop {0}[/tex]
=[tex]2[\frac{1^3}{3} -\frac{1^5}{5} ]=2(\frac{1}{3} -\frac{1}{5}]=2(\frac{5-3}{15} )=2*\frac{2}{15} =\frac{4}{15}[/tex]
