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O eletricista instalou três luminárias na sala. Essas luminárias, denominadas L1, L2 e L3, foram conectadas por fios elétricos esticados e ficaram em disposição triangular. A figura abaixo apresenta, em um esquema, as medidas dessa disposição das luminárias com os fios.

20) (PRM110080) Como ocorreu um defeito em um dos fios utilizados, foi necessário fazer a substituição do fio entre as luminárias L1 e L3. Quantos centímetros de fio serão utilizados para fazer esta substituição? *
A) 7 cm
B) 9 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
E) 20 cm

Sagot :

Resposta:15

Explicação passo a passo:

15²=9²+x²

225=81+x²

X=√144

X=12

Andre19santosidn

Serão utilizados 15 cm de fio para fazer esta substituição, alternativa D.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

  • a·h = b·c
  • b² = a·m
  • c² = a·n
  • h² = m·n

Note que o fio que liga L1 e L2 corresponde à hipotenusa do triângulo, logo:

a = 9 + 16

a = 25 cm

O fio a ser substituído corresponde ao cateto cuja projeção sobre a hipotenusa mede 9 cm, logo:

b² = 25·9

b² = 225

b = 15 cm

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