Resposta:
A função g é contínua para todo x pertence aos reais.
Explicação passo a passo:
Uma função é continua se:
- Existe o limite de f(x);
- O limite de f(x) é igual a f(a).
A função dada g(x) = x² - 4√x² pode ser reescrita como g(x) = x² - 4|x|.
O único ponto onde a função poderia não ser continua é em x = 0.
Calculando os limites laterais;
[tex]\lim_{x \to 0^+} g(x) = 0\\\\ \lim_{x \to 0^-} g(x) = 0[/tex]
Como o limite da função é zero e g(0) = 0, a função g é contínua para todo x pertencente os reais.
Graficamente, também é possível verificar que a função é contínua em todo o seu domínio.
