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Resposta:
\mathrm{Domínio\:de\:}\:x^2+5x+6\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solução:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notação\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}
\mathrm{Imagem\:de\:}x^2+5x+6:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solução:}\:&\:f\left(x\right)\ge \:-\frac{1}{4}\:\\ \:\mathrm{Notação\:intervalo}&\:[-\frac{1}{4},\:\infty \:)\end{bmatrix}
\mathrm{Pontos\:de\:intersecção\:com\:o\:eixo\:de}\:x^2+5x+6:\quad \mathrm{X\:intersepta}:\:\left(-2,\:0\right),\:\left(-3,\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersepta}:\:\left(0,\:6\right)
\mathrm{Vértice\:de}\:x^2+5x+6:\quad \mathrm{Mínimo}\space\left(-\frac{5}{2},\:-\frac{1}{4}\right)
Explicação passo a passo: