Resposta:
100[tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Primeiro multiplicaremos os números e as raízes:
2[tex]\sqrt{10}[/tex] × 5[tex]\sqrt{30}[/tex] = (2 × 5) × ([tex]\sqrt{10}[/tex] × [tex]\sqrt{30}[/tex]) = 10 ×[tex]\sqrt{300}[/tex] agora fatoraremos o 300
300 I 2
150 I 2
75 I 3
25 I 5
5 I 5
1 agora agruparemos as potências multiplicando
2² × 3 × 5² voltando a expressão:
10 ×[tex]\sqrt{300}[/tex] = 10 × √(2² × 3 × 5²) o que estiver elevado ao quadrado saira da raiz, no caso 2² = 4, raiz quadrada de 4 é 2. mesma coisa para o 5².
10 × √(2² × 3 × 5²) = 10 × [(2 × 5)[tex]\sqrt{3}[/tex]] = 10 × 10[tex]\sqrt{3}[/tex] =
= 100[tex]\sqrt{3}[/tex]
