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A)
função do segundo grau tem basicamente as msm características da equação do segundo grau, ou seja:
ax² + bx + c = 0
No caso da função f(x)= - x² + 2 x + 3, os coeficientes são:
a = -1
b = 2
c = 3
B)
C)
para determinar o zero de um função, basta igualarmos ela a zero, no caso da função do segundo grau completa, precisamos fazer Bháskara...
x² + 3x - 4 = 0
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = 3^{2} - 4 *1 *(-4)\\\Delta = 9 + 16\\\Delta = 25\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x = \frac{-3\pm\sqrt{25} }{2*1}\\\\x = \frac{-3\pm5}{2}\\\\x' = \frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\x" = \frac{-3-5}{2} = \frac{-8}{2} = -4[/tex]
Portanto, os zeros dessa função são -4 e 1
D)
x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
as raízes dessa são -3 e +3
E)
O coeficiente a da função é positivo, então ela terá um ponto de mínimo e calcularemos esse ponto pelas fórmulas:
Para o x do vértice:
[tex]Xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-5}{2*1} = -\frac{5}{2}[/tex]
e para o y do vértice:
precisamos do delta...
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = 5^{2} - 4*1*6\\\Delta = 25 - 24\\\Delta = 1\\[/tex]
[tex]Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-1}{4*1} = \frac{-1}{4}[/tex]
O ponto fica (-5/2, -1/4)
Boa tarde =)
[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]