Resposta:
segue resposta e explicação
Explicação passo a passo:
Se os valores de x estão crescendo em uma razão igual a 3 e os valores de y estão crescendo em uma razão iguala a 5, então concluímos que esta função é do primeiro grau. Desse modo a função pode ser representada pela equação reduzida da reta que é:
1ª [tex]y = mx + n[/tex]
Agora precisamos encontra o valor do coeficiente angular "m". Para isso, iremos pegar os dois primeiros pontos da tabela, que são: A(3, 5) e B(6, 10)
Calculando o valor do coeficiente angular "m" temos:
[tex]m = tg\beta = \frac{sen\beta }{coss\beta } = \frac{Yb - Ya}{Xb - Xa} = \frac{10 - 5}{6 - 3} = \frac{5}{3}[/tex]
Portanto, o valor do coeficiente angular é m = 5/3
Reescrevendo a equação obtemos:
2ª [tex]y = \frac{5}{3}x + n[/tex]
Isolando o valor de "n" no primeiro membro temos:
3ª [tex]n = y - \frac{5}{3}x[/tex]
Substituindo qualquer ponto da tabela na 3ª equação podemos encontrar o valor de n.
Substituindo as coordenadas do ponto A, temos:
[tex]n = 5 - \frac{5}{3}3 = 5 - \frac{5.3}{3} = 5 - \frac{15}{3} = \frac{15 - 15}{3} = \frac{0}{3} = 0[/tex]
Portanto, o valor do coeficiente linear é n = 0
Substituindo os valores de "m" e "n" na 1ª equação temos:
[tex]y = \frac{5}{3}x + 0 = \frac{5}{3}x[/tex]
Portanto, a expressão algébrica procurada é:
[tex]y = \frac{5}{3}x[/tex]
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