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Sagot :
Resposta:(||)
(|V)
(|||)
(|)
(V)
Explicação passo a passo:
Com as definições de produtos notáveis temos como resposta
- a) [tex]I)[/tex] [tex](m+n)^3[/tex]
- b) [tex]IV) (m + n)^2[/tex]
- c) [tex]III) (m - n)^3[/tex]
- d) [tex]I) x^2 -y^2[/tex]
- e) [tex]V) (m - n)^2[/tex]
Produtos notáveis
Um produto notável é a multiplicação entre 2 ou mais binômios resultando em um outro binômio, um trinômio ou um polinômio. A seguir, veremos as diferentes expressões de produtos notáveis. Também explicaremos o desenvolvimento que leva a essas fórmulas, para que possamos ver que todos esses resultados de produtos notáveis são apenas uma resolução de multiplicação, adição e/ou subtração.
Quadrado de um binômio
Este produto notável é a soma de dois termos ao quadrado e é igual a:
O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
Em termos mais visuais, fica assim
- (x + y)² = x² + 2xy + y²
- (x - y)² = x² - 2xy + y²
Binômio conjugado
O binômio conjugado é o produto da soma de dois termos multiplicado pela subtração desses termos, que é igual a: (x + y)(x - y) = x² - y²
Observação: Podemos destacar outros produtos notáveis
- (ax + b)(cx + d) = acx² + (ad + bc)x + bd;
- (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³;
- (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³;
- (x + y)(x² - xy +y²) = x³ + y³;
- (x - y)(x² - xy +y²)= x³ - y³;
Observação 2:
A questão completa é da seguinte maneira:
I) x² – y² (Lê-se produto da soma pela diferença de dois termos)
II) (m + n)³ (Lê-se cubo da soma de dois termos)
III) (m – n)³ (Lê-se cubo da diferença de dois termos)
IV) (m + n)² (Lê-se quadrado da soma de dois termos)
V) (m – n)² (Lê-se quadrado da diferença de dois termos)
Tem-se que as expressões algébricas acima são denominadas de produtos notáveis e para cada
uma delas existe uma regra prática que pode ser adotada para desenvolvê-las. Sendo assim,
associe cada expressão algébrica a sua respectiva descrição.
a)( ) O cubo do primeiro termo, mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo.
b)( ) O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
c)( ) O cubo do primeiro termo, menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo.
d)( ) O primeiro termo elevado ao quadrado, menos o segundo termo elevado ao quadrado.
e)( ) O quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Com base na explicação podemos resolver o exercício.
a) [tex]I)[/tex] [tex](m+n)^3[/tex]
b) [tex]IV) (m + n)^2[/tex]
c) [tex]III) (m - n)^3[/tex]
d) [tex]I) x^2 -y^2[/tex]
e) [tex]V) (m - n)^2[/tex]
Saiba mais sobre produtos notáveis:https://brainly.com.br/tarefa/31330444
#SPJ2
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