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Considerando a função dada, teremos:
[tex]\large \text{$a) ~ f(-4) = 86 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ b) ~f(3) = 51 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ c)~ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5} $}[/tex]
[tex]\text{$ d) ~ f({\sqrt{2}}) = 16 $}[/tex]
Uma f(x) é uma função que depende da variável é x, ou seja, depende dos valores atribuídos à x.
Como f(x) é a função dependente de x, também são chamadas de y, pois consideramos o plano cartesiano.
Dessa forma, quando os valores de x são determinados, basta subtituí-los:
[tex]\large \text{$ f(x) = 5x^2 + 6 $}[/tex] com x, y ∈ R.
a)
[tex]\large \text{$ f(-4) = 5.(-4)^2 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(-4) = 5.16 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(-4) = 80 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ \boxed{ f(-4) = 86} $}[/tex]
b)
[tex]\large \text{$ f(3) = 5.3^2 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(3) = 5.9 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(3) = 45 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ \boxed{f(3) = 51 } $}[/tex]
c)
[tex]\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{6}{5})^2 + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{36}{25}) + 6 $}[/tex] Podemos simplificar 5 com 25
[tex]\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{36}{5} + 6 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{(1.36) + (5.6)}{5} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{36+30}{5} $}[/tex]
[tex]\text{$ \boxed{ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5}} $}[/tex]
d)
[tex]\text{$ f({\sqrt{2}}) = 5.(\sqrt{2})^2 + 6 $}[/tex] simplificando Raiz quadrada com expoente 2[tex]\text{$ f({\sqrt{2}}) = 5.2 + 6 $}[/tex]
[tex]\text{$ f({\sqrt{2}}) = 10 + 6 $}[/tex]
[tex]\text{$ \boxed{ f({\sqrt{2}}) = 16} $}[/tex]
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