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Resposta: Nenhuma Das Alternativas.
Se z = 4 – 7i e w = 2 + 6i, então o quociente entre z e w é:
[tex]\sf\frac{z}{w}[/tex]
[tex]\sf\frac{4\,-7i}{2\,+\,6i}[/tex] ⇒ multiplique a fração pelo conjugado do denominador.
[tex]\sf\frac{4\,-7i}{2\,+\,6i}\times\frac{2\,-\,6i}{2\,-\,6i}[/tex]
[tex]\sf\frac{(4\,-7i)\,\times\,(2\,-\,6i)}{(2\,+\,6i)\,\times\,(2\,-\,6i)}[/tex]
[tex]\sf\frac{8\,-\,24i\,-\,14i\,+\,42i^2}{2^2\,-\,6^2i^2}[/tex]
[tex]\sf\frac{8\,-\,38i\,+\,42i^2}{4\,-\,36i^2}[/tex] ⇒ sabe-se que i = √(– 1), então i² = – 1.
[tex]\sf\frac{8\,-\,38i\,+\,42\,\times\,(-\,1)}{4\,-\,36\,\times\,(-\,1)}[/tex]
[tex]\sf\frac{8\,-\,38i\,-\,42}{4\,+\,36}[/tex]
[tex]\sf\frac{-\,34\,-\,38i}{40}[/tex] ⇒ simplifique.
[tex]\sf\frac{(-\,17\,-\,19i)\,\times\,2}{20\,\times\,2}[/tex]
[tex]\sf\frac{-\,17\,-\,19i}{20}[/tex]
N.D.A.
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.