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A expressão i13 + i15 é igual a: *


a) 0

b) i

c) - i

d) -2i

e) 3i

​

Sagot :

Ctsouzasilvaidn

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

i = 1

i¹ = i

i² - 1

i³ = -i

i⁴ = 1

Baseado nessas potências se resolve qualquer potência de i.

Basta dividir o expoente por 4 e elevar i ao resto da divão.

i¹³ ;   13 : 4 = Dá resto 1

i¹³ = i¹ = i

i¹⁵ ; 15 : 4 = dá resto 3

i¹⁵ = i³ = -5

i¹³ + i¹⁵ = i + (-i) = i - i = 0

LordCzarnian9635idn

Resposta: alternativa a) 0.

Observe:

[tex]i=\sqrt{-\,1}[/tex]

Em números complexos, ''i'' é a unidade imaginária que é igual a raiz quadrada de menos 1. Daí:

[tex]i^{13}+i^{15}[/tex]

[tex](\sqrt{-\,1})^{13}+(\sqrt{-\,1})^{15}[/tex] ⇒ reescreva as parcelas em bases de expoentes pares.

[tex](\sqrt{-\,1})^{12}\cdot(\sqrt{-\,1})^1+(\sqrt{-\,1})^{14}\cdot(\sqrt{-\,1})^1[/tex] ⇒ simplifique.

[tex](-\,1)^{6}\cdot\sqrt{-\,1}+(-\,1)^{7}\cdot\sqrt{-\,1}[/tex]

[tex]1\cdot\sqrt{-\,1}-1\cdot\sqrt{-\,1}[/tex]

[tex]\sqrt{-\,1}-\sqrt{-\,1}=i-i=0[/tex]

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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