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Explicação passo-a-passo:
2^x + 2^(x + 1) - 2^(x + 2) + 2^(x - 1) = - 8
factorizando o 2^x
2^x [ 1 + 2 - 2² + 1/2] = - 8
2^x [ 3 - 4 + 1/2] = - 8
2^x [ - 1 + 1/2] = - 8
2^x [ (-2+1)/2] = - 8
2^x (-1/2) = - 8
2^x = -8 × (-2)
2^x = 16
2^x = 2⁴
x = 4