Resposta:
S = { - 28 ; 1 }
Explicação passo a passo:
Para calcular o conjunto solução, primeiro calcula-se o determinante da matriz e depois iguala-se a 14
| x 2 - 1 | x 2
| - 3 6 1 | - 3 6
| 9 x - 5 | 9 x
Como reparou à matriz original foram copiadas as duas primeiras colunas e colocadas ao lado direito .
Este é o início da resolução pelo método de Sarrus.
Vou passar a indicar cada um dos passos para calcular o Determinante
| x º º | º º
| º 6 º | º º
| º º - 5 | º º
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ...
| º 2 º | º º
| º º 1 | º º
| º º º | 9 º
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ( 2 * 1 * 9 ) + ...
| º º - 1 | º º
| º º º | - 3 º
| º º º | º x
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ( 2 * 1 * 9 ) + ( - 1 * ( - 3 ) * x ) - ...
| º º - 1 | º º
| º 6 º | º º
| 9 º º | º º
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ( 2 * 1 * 9 ) + ( - 1 * ( - 3 ) * x ) - ( - 1 * 6 * 9 ) - ...
| º º º | x º
| º º 1 | º º
| º x º | º º
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ( 2 * 1 * 9 ) + (- 1 * ( - 3 ) * x ) - ( - 1 * 6 * 9 ) - ( x 1 * x ) - ...
| º º º | º 2
| º º º | - 3 º
| º º - 5 | º º
Det = ( x * 6 * ( - 5 ) ) + ( 2 * 1 * 9 ) + ( - 1 * ( - 3 ) * x ) - ( - 1 * 6 * 9 ) - ( x 1 * x ) -
- ( 2 * ( - 3 ) * ( - 5 ))
Det = - 30x + 18 + 3x + 54 - x² - 30
Det = - x² - 27x + 42
- x² - 27x + 42 = 14
- x² - 27x + 42 - 14 = 0
- x² - 27x + 28 = 0
Fórmula de Bhaskara
x = ( - b ± √Δ ) / 2 Δ = b² - 4 * a * c
- x² - 27x + 28 = 0
a = - 1
b = - 27
c = 28
Δ = ( - 27 )² - 4 * ( - 1 ) * 28 = 729 + 112 = 841
√Δ = √841 = 29
x1 = ( - ( - 27 ) + 29 ) / ( 2 * ( - 1 ))
x1 = ( + 27 + 29 ) / ( - 2 )
x1 = 56 / ( -2 )
x1 = - 28
x2 = ( + 27 - 29 ) / ( - 2)
x2 = - 2 / ( - 2 )
x2 = 1
S = { - 28 ; 1 }
Bons estudos.
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( / ) divisão ( * ) multiplicação ( Det ) determinante
( º ) espaços que propositadamente ficam sem ser ocupados
( x1 e x2 ) nomes dados às soluções da equação do 2º grau
