Resposta:
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de simplificação de polinômios.
Precisaremos aplicar a regra distributiva para multiplicar os polinômios e assim simplificá-lo, fique atento ao raciocínio para se chegar na resposta final.
Vamos aos dados iniciais:
Qual expressão é equivalente a (4+a) .(4-a) -16?
Resolução:
(4+a) . (4-a) -16
(16 - 4a + 4a - a²) - 16 =
- a²
Ou se você preferir, pode lembrar da regra que quando se tem essa forma (4+a) . (4-a): a multiplicação da diferença é igual a quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo, ou seja:
(4+a) . (4-a) -16
(16 - a²) - 16 =
- a², o que gera o mesmo resultado.
Portanto a expressão que estamos buscando é -a².
